某市规划建设四个小区,分别位于直角梯形ABCD的四个顶点处,AD=4km,CD=BC=12km,要在CD上选择一点S建幼儿园,使其与4个小区的直线距离和最小,则S与C的距离是( )km.

admin2022-04-01  835

问题 某市规划建设四个小区,分别位于直角梯形ABCD的四个顶点处,AD=4km,CD=BC=12km,要在CD上选择一点S建幼儿园,使其与4个小区的直线距离和最小,则S与C的距离是(          )km.

选项 A、5
B、6
C、7
D、8
E、9

答案E

解析 点S到C、D的距离是定值12,所以只需到A、B的距离和最小即可.作点A关于直线CD的对称点A’,连A’B,则A’B即为所求.△A’DS∽△BCS,A’D/BC=QS/CS=1/3,DS+CS=12,可得CS=9.
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