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admin2014-08-18 49

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考研数学一

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已知f(x)=是连续函数，求a,b的值。
设a＞0，b＞0,c＞0且讨论f(x)在x=0处的连续性。
设当a≤x≤b时，a≤f(x)≤b,并设存在常数k,0≤k＜1，对于[a,b]上的任意两点x1与x2，都有｜f(x1)－f(x2)｜≤k｜x1－x2｜,证明：对于任意给定的x1∈[a,b]，定义xn+1=f(xn),n=1,2,…,则xn存在，且xn=
两个相互外切的圆同时内切于半径为R的圆M．连接三圆心的直线垂直于圆M外的直线EF，且圆心M到EF的距离为2R．求两个小圆的半径，使得这3个圆所围成的平面图形绕EF旋转时所得旋转体体积最大．
已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，-1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理由．
已知A，B为3阶相似矩阵，λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，则行列式
设A是n阶方阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1与x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，则()．
设线性方程组添加一个方程ax1+2x2+bx3-5x1=4=0后，成为方程组求方程组(*)的通解；
设有三条直线l1：a1x+b1y=c1，l2：a2x+b2y=c2，l3：a3x+b3y=c3，其中ai，bi，ci≠0(i=1，2，3)，记，则r(A)=2是三条直线相交于一点的()．
用列举法表示下列集合：方程x2-7x＋12＝0的根的集合.

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