已知矩阵B=相似于对角矩阵A．利用正交变换将二次型XTBX化为标准形，并写出所用的正交变换；

admin2018-08-03 13

问题已知矩阵B=

相似于对角矩阵A．
利用正交变换将二次型X^TBX化为标准形，并写出所用的正交变换；

选项

答案二次型f=X^TBX的矩阵为A=[*]，可使P^TAP=diag(6，7，一3)。故f在正交变换X—PY下化成的标准形为f=6y₁²+7y₂²—3y₃²；

解析

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考研数学一

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