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已知方程有二重根,求满足条件的常数a及方程的根.
已知方程有二重根,求满足条件的常数a及方程的根.
admin
2021-11-09
31
问题
已知方程
有二重根,求满足条件的常数a及方程的根.
选项
答案
由[*]知方程有一解λ=2,若λ=2为二重根,则f(λ)=(λ-1)
2
-a
2
必含一个因子λ=2,即有f(2)=1-a
2
=0,得a=±1,否则,λ=1为二重根,此时a=0.因此,当a=±1时,方程有二重根λ=2,单根λ=0;当a=0时,方程有二重根λ=1,单根λ=2.
解析
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考研数学二
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