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  3. 设事件A，B相互独立，且P(A)=P()=a一1，P(A+B)=，则常数a=______．

设事件A，B相互独立，且P(A)=P()=a一1，P(A+B)=，则常数a=______．

admin2017-04-26  42
问题 设事件A，B相互独立，且P(A)=P()=a一1，P(A+B)=，则常数a=______．
选项
答案[*]
解析 由加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)=P(A)+P(B)一P(A)P(B)，
且  P(B)=1一P()，
则有=a一1+2-a-(a一1)(2一a)，
即  9a2一27a+20=0(3a一4)(3a一5)=0，
解得．
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