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  3. 设A，B为同阶方阵， 如果A，B相似，试证：A，B的特征多项式相等．

设A，B为同阶方阵， 如果A，B相似，试证：A，B的特征多项式相等．

admin2017-06-14  22
问题 设A，B为同阶方阵，
如果A，B相似，试证：A，B的特征多项式相等．
选项
答案若A，B相似，则存在可逆矩阵P，使得P－1AP=B，故 ｜λE－B｜=｜λE－P－1AP｜=｜P－1(λE－A)P｜ =｜P－1｜｜λE－A｜｜P｜=｜λE－A ｜．
解析
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考研数学一

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