2. 考研
  3. 投篮测试规则为每人最多投三次，投中为止，且第i次投中得分为(4一i)分i=1，2，3．若三次均未投中不得分，假设某人投篮测试中投篮的平均次数为1．56次．

投篮测试规则为每人最多投三次，投中为止，且第i次投中得分为(4一i)分i=1，2，3．若三次均未投中不得分，假设某人投篮测试中投篮的平均次数为1．56次．

admin2016-10-26  26
问题 投篮测试规则为每人最多投三次，投中为止，且第i次投中得分为(4一i)分i=1，2，3．若三次均未投中不得分，假设某人投篮测试中投篮的平均次数为1．56次．
选项
答案(Ⅰ)设该投篮人投篮次数为X，投篮得分为Y；每次投篮命中率为P(0＜P＜1)，则X的概率分布为 P{X=1}=P，P{x=2}=Pq，P{X=3}=q2， EX=P+2pq+3q2=P+2p(1一p)+3(1一P)2=P2—3p+3． 依题意 p2—3p+3=1．56， 即P2—3p+1．44=0． 解得P=0．6(P=2．4不合题意，舍去)． (Ⅱ)Y可以取0，1，2，3四个可能值．且 P{Y=0}=q3=0．43=0．064， P{Y=1}=pq2=0．6×0．42=0．096 P{Y=2}=Pq=0．6×0．4=0．24，P{Y=3}=P=0．6， 于是 EY=[*]iP{Y=i}=2．376(分)．
解析
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考研数学一

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