(α+β)2000=1. (1)有相同的解。 (2)α与β是方程x2+x一2=0的两个根。

admin2012-08-28 27

问题 (α+β)²⁰⁰⁰=1.
(1)

有相同的解。
(2)α与β是方程x²+x一2=0的两个根。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(I)和条件(2)联合起来也不充分

答案A

解析条件(1)由于两个方程组有公共解，故任意两个方程的解必为公共解。可选取x+3y=7和3x—y=1解得x=1，y=2，代入含有α，β的方程，解得β+2α=1和α+2β=2，两式相加得α+β=1，故条件(1)充分。条件(2)，由韦达定理可知，α+β=1，故条件(2)不充分。选A

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