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  3. 某一垄断者在需求函数分别为D1(P1)=160—P1和D2(P2)=／60—2P2的两个分割市场销售，他的成本函数为C=5Q+0．5Q2。 (1)分别决定两个分割市场的利润极大化产量、价格和弹性。 (2)假定法律不允许搞价格歧视，求解出新的

某一垄断者在需求函数分别为D1(P1)=160—P1和D2(P2)=／60—2P2的两个分割市场销售，他的成本函数为C=5Q+0．5Q2。 (1)分别决定两个分割市场的利润极大化产量、价格和弹性。 (2)假定法律不允许搞价格歧视，求解出新的

admin2019-06-01  38
问题 某一垄断者在需求函数分别为D1(P1)=160—P1和D2(P2)=／60—2P2的两个分割市场销售，他的成本函数为C=5Q+0．5Q2。
    (1)分别决定两个分割市场的利润极大化产量、价格和弹性。
    (2)假定法律不允许搞价格歧视，求解出新的均衡产量、价格等，并与(1)中的结果作一比较。
选项
答案(1)厂商的利润函数为： π=P1Q1+P2Q2一TC1—TC2=(160一Q1)Q1+(80一[*]Q2)Q2一[5(Q1+Q2)+0．5(Q1+Q2)2]。 利润最大化的条件为： [*] 解得Q1=47，Q2=14。 故P1=1 60—47=113，P2=80—0．5×14=73。 π=P1Q1+P2Q2—C(Q1，Q2)=4 167．5，ed1=一(—1)×[*]。 (2)不允许价格歧视，即要求两个市场定价相同，则P1=160—Q1=80—0．5Q2=P2，化简得Q2=2Q1一160，此时厂商的利润函数为：π=(160一Q1)Q1+(80—0．5Q2)Q2一5(Q1+Q2)一0．5(Q1+Q2)2， 利用Q2=2Q1—1 60化简得：π=一7．5Q12+1 105Q1—37 600， 令[*]＜0，故市场2的销售量为零。 此时，π=P1Q1一TC(Q1)=(1 60一Q1)Q1—5Q1—0．5Q12=一1．5Q12+155Q1。 [*] 当不允许价格歧视时，市场均衡价格比市场1低，比市场2高，且此时市场2无供给，总的供给量和利润低于实行价格歧视时的供给量和利润。
解析
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