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判别级数的敛散性．

admin2017-08-28  29
问题 判别级数的敛散性．
选项
答案[*] 设f(x)=[*]，f(x)单调减少，因此级数[*]满足莱布尼茨判别法条件，是条件收敛的． 但级数[*]发散．因为收敛级数与发散级数的代数和是发散级数，故原级数发散．
解析 这是交错级数，易见：｜un｜→0，但｜un｜≥｜un+1｜不成立，莱布尼茨判别法失效．分母有理化后，可判定．
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考研数学一

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