[2014年] 行列式

admin2021-01-25  48

问题 [2014年]  行列式

选项 A、(ad—bc)2
B、一(ad—bc)2
C、a2d2一b2c2
D、b2c2一a2d2

答案B

解析 解一  令
    此为非零元素仅在主、次对角线上的行列式由命题2.1.1.1(1),即得|A|=一(ad—bc)(ad—bc)=一(ad一bc)2.仅(B)入选.
    解二  将|A|按第1行展开,然后可利用命题2.1.1.1(2),即式(2.1.1.5)直接写出结果:
           
    解三
      
仅(B)入选.
    解四
      
仅(B)入选.
    (注:命题2.1.1.1  设非零元素仅在主、次对角线上的2n阶、2n一1阶行列式分别为D2n,D2n-1,则
                  
         命题2.1.2.3  设A,B分别是m阶与n阶矩阵,则
         )
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