2. 考研
  3. (1)设连续型随机变量X的r阶绝对矩E(｜X ｜r)，r＞0存在，证明对任何ε＞0，有 (2)设X1，X2，…，Xn为来自正态总体X～N(μ，σ2)的一个简单随机样本．已知an＞0，且是σ2的一致估计．

(1)设连续型随机变量X的r阶绝对矩E(｜X ｜r)，r＞0存在，证明对任何ε＞0，有 (2)设X1，X2，…，Xn为来自正态总体X～N(μ，σ2)的一个简单随机样本．已知an＞0，且是σ2的一致估计．

admin2018-09-25  22
问题 (1)设连续型随机变量X的r阶绝对矩E(｜X ｜r)，r＞0存在，证明对任何ε＞0，有

(2)设X1，X2，…，Xn为来自正态总体X～N(μ，σ2)的一个简单随机样本．已知an＞0，且是σ2的一致估计．
选项
答案(1)设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，则有 [*] (2) [*] =E(n－1)(n+1)an2－2(n－1)an+1]σ4 =[(nan－1)2+an(2－an)]σ4． 又由于 [*] 对任意ε＞0，由(1)不等式 [*] 即[*]为σ2的一致估计．
解析
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考研数学一

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