某射手的命中率为p(0＜p＜1)，该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为

admin2016-10-26 37

问题某射手的命中率为p(0＜p＜1)，该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为

选项 A、p^k(1一p)^n－k．
B、

p^k(1一p)^n－k．
C、

p^k(1一p)^n－k．
D、

p^k－1(1一p)^n－k．

答案C

解析 n次射击视为n次重复独立试验，每次射击命中概率为p，不中概率为1一p，设事件A=“射击n次命中k次”=“前n一1次有k一1次击中．且第n次也击中”．则
P(A)=

p^k－1(1一p)^n－1(k－1).p=

p^k(1一p)^n－k．
应选(C)．

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考研数学一

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