设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2013-04-04 25

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，所以
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)≤r(α₁，α₂，…，α_s)．
α₁，α₂，…，α_s线性相关，有r(α₁，α₂，…，α_s)1，Aα₂，…，Aα_s) 所以Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关，故应选(A)．
注意，当α₁，α₂，…，α_s线性无关时，若秩r(A)=n，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性尢关，否则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s
可以线性相关．因此，(C)，(D)均不正确．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/IKcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学一

设f(x，y)与ψ(x，y)均为可微函数，且ψ’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件ψ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是

设函数y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则f(x)在x0处

(1998年)设周期函数f(χ)在(－∞，＋∞)内可导，周期为4，又＝－1，则曲线y＝f(χ)在点(5，f(5))处的切线斜率为

(2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝O，则【】

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限．

(2002年试题，二)设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△)，的线性主部为0．1，则f’(1)=()．

设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解。求d2y／dx2。

设n阶矩阵A的各行元素之和均为0，且A的伴随矩阵A*≠O，则线性方程组Ax=0的通解为__________________．

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

函数f(x)=x3-3z+k只有一个零点，则k的范围为()．

简述数罪并罚的三种情况和对在判决宣告前一人犯有数罪的并罚。

高位截瘫病人排尿障碍表现为

债务人甲因债权人乙下落不明。遂将作为合同标的物的名贵西服一套交当地公证机关提存。根据合同法律制度的规定，下列关于提存期间当事人权利义务的表述中，正确的有()。

下列各种情形中，企业可以采用在产品按固定成本计算法的有()。

下列各项中，属于“应付职工薪酬”科目核算内容的有()。

下列关于公允价值层次的说法中错误的是()。

所谓高度集中的计划经济，是以市场手段为基础来配置社会资源的经济形式。()

历史上，发生了四次大规模的灭佛事件，佛教称之为四次“法难”，而史学界简略地称之为()。

The(62)definesthephasesthatconnectthebeginningofaprojecttoitsend.