设y= y（x）是由方程xy+ey= x+1确定的隐函数，则|x=0=________。

admin2020-03-18 31

问题设y= y（x）是由方程xy+e^y= x+1确定的隐函数，则

|_x=0=________。

选项

答案—3

解析在方程xy+e^y=x+1两边对x求导，有y+xy’+y’e^y=1，得

对y+xy’+y’e^y=1再次求导，可得2y’+ xy"+y"e^y+（y’）²e^y=0，得

当x=0时，y=0，y’（0）=1，代入（*）得

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