一项养老计划为受益人提供40年养老金。第一年为20000元，以后每年增长3％，年底支付，若贴现率为10％，则这项计划的现值是( )元。

admin2019-05-18 31

问题一项养老计划为受益人提供40年养老金。第一年为20000元，以后每年增长3％，年底支付，若贴现率为10％，则这项计划的现值是( )元。

选项 A、742588．81
B、265142．86
C、1200315．23
D、727272．73

答案B

解析这是一个普通增长型年金问。PV=C／(r－g)×[1－(1+g)^t／(1+r)^t]=20000／(10％－3％)×[1－(1+3％)⁴⁰／(1+10％)⁴⁰]=265142．86(元)。利用财务计算器，输入3

=3．262，即(1+3％)⁴⁰=3．262；输入10

=0．022，即(1+10％)^－40=0．022，故PV=20000／(10％－3％)×[1－(1+3％)⁴⁰／(1+10％)⁴⁰]=20000／(10％－3％)×[1－3．262×0．022]≈265142．86(元)。利用查表法，当I=3％，N=40，查复利终值系数表得(1+3％)⁴⁰=3．262；当I=10％，N=40，查复利现值系数表得(1+10％)^－40=0．022，代入计算公式，得PV≈265，142，86(元)。利用Excel财务函数，利用函数FV，可得FV(3％，40，0，－1)=(1+3％)⁴⁰。≈3．262；利用函数PV，可得出PV(10％，40，0，－1)=(1+10％)^－40≈0．0．22，然后代入公式，得PV≈265142．86(元)。

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