首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是( )
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是( )
admin
2017-01-21
48
问题
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令u
n
=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是( )
选项
A、若u
1
>u
2
,则{u
n
}必收敛
B、若u
1
>u
2
,则{u
n
}必发散
C、若u
1
<u
2
,则{u
n
}必收敛
D、若u
1
<u
2
,则{u
n
}必发散
答案
D
解析
本题依据函数f(x)的性质选取特殊的函数数列,判断数列{u
n
=f(n)}的敛散性。
取f(x)=—lnx,f"(x)=
>0,u
1
=—ln1=0>—ln2=u
2
,而f(n)=—lnn,发散,则可排除A;
取
收敛,则可排除B;
取f(x)=x
2
,f"(x)=2 >0,u
1
=1<4=u
2
,而f(n)=n
2
发散,则可排除C;故选D。
事实上,若u
1
<u
2
,则
=f’(ξ
1
)>0。而对任意x∈(ξ
1
,+∞),由f"(x)>0,所以f’(x)>f’(ξ
1
)>ξ
1
∈(1,2)>0,对任意ξ
2
∈(ξ
1
,+∞),f(x)=f(ξ
1
)+f’(ξ
2
)(x—ξ
1
)→+∞(x→+∞)。故选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/HySRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 C
利用全微分求下述函数在给定点的近似值:(1)ln(x-3y),(9,06);(2)x2y3z4,(05,0.9,01).
设函数f(x),g(x)具有二阶导数,且g"(x)
用根值审敛法判别下列级数的收敛性:
设∑是空间区域Ω的光滑边界曲面,n为∑上动点(x,y,z)处的外法向单位向量,(x,yo,zo)是∑上一定点,r={x=xo,y-yo,z-zo},r=|r|
计算曲面积分,∑为:
设矩阵A满足A2+A-4层=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)-1=________.
设f(x,y)连续,,其中D1=[-a,a]×[-b,b],D2=[0,a]×[0,b],a,b是两正常数,试用二重积分的几何意义说明:若f(x,y)=f(-x,y)=f(x,-y)=f(-x,-y),则I1=4I2.
随机试题
套螺纹时应按规定确定圆杆直径,同时将圆杆顶端倒角至15°~20°便于切削。锥体的小端直径要( )螺纹的小径。
关于证人证言的收集程序和方式存在瑕疵,经补正或者作出合理解释后,可以作为证据使用的情形,下列哪一选项是正确的?(2012年卷二42题,单选)
根据国内施工合同示范文本,建设单位应在()将履约担保退还给承包商。
某公司承建城市主干道改造工程,其结构为二灰土底基层、水泥稳定碎石基层和沥青混凝土面层,工期要求当年5月份完成拆迁,11月底完成施工。由于城市道路施工干扰因素多,有较大的技术难度,项目部提前进行了施工技术准备工作。水泥稳定碎石基层施工时,项目部在城市
以下说法正确的是()。
现年28岁的路先生在某进出口贸易公司担任高级职员,每月税前收入为9000元。路先生的妻子黄女士今年27岁,在一家外资企业担任文员,每月税前收入为5500元。他们有一个宝贝女儿,今年3岁,正在上幼儿园。路先生夫妇刚刚购买了一套价值60万元的住房,贷款总额为4
【2014湖南华阳】并列结合学习,需要比照新旧知识之间的联系。()
某公司新招了5个员工,男性比女性多一个,随机分配到三个部门学习.每个部门至少分配一个员工,且最多不能超过两个,同一个部门分配到的员工性别不能相同。则共有多少种分配结果?
VBA中一般采用Hungarian符号法命名变量,代表子报表的字首码是
•ReadthetextbelowaboutdeathbyoverworkinJapan.•Inmostofthelines34-45thereisoneextraword.Itiseithergramma
最新回复
(
0
)