已知二项式(2x－3)5，求展开式中系数最大的项．

admin2018-01-28 3

问题已知二项式(2x－3)⁵，求展开式中系数最大的项．

选项

答案该二项式展开式的通项为T_r+1=C₅^r(2x)^5-r(－3)^r(r=0，1，2，3，4，5)，因为偶数项的系数为负值，所以最大值在奇数项中取得，奇数项的系数分别为： P₁=C₅⁰2⁵(－3)⁰=32， P₃=C₅²2³(－3)²=720， P₅=C₅⁴2(－3)⁴=810，则展开式中系数最大的项为第五项T₅=C₅⁴2(－3)⁴x=810x．

解析

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