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已知函数f(x)=sinx+cosx,f’(x)是f’(x)的导函数. 求函数F(x)=f(x)f’(x)+f2(x)的最大值和最小正周期;
已知函数f(x)=sinx+cosx,f’(x)是f’(x)的导函数. 求函数F(x)=f(x)f’(x)+f2(x)的最大值和最小正周期;
admin
2011-01-28
59
问题
已知函数f(x)=sinx+cosx,f’(x)是f’(x)的导函数.
求函数F(x)=f(x)f’(x)+f2(x)的最大值和最小正周期;
选项
答案
∵f’(x)=cosx-sinx, ∵F(x)=f(z)f’(x)+f2(x)=cos2x-sin2x+1+2sinxcosx=1+sin2x+cos2x=[*] ∴当[*],即[*]时,[*]. 最小正周期[*].
解析
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