在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

admin2018-05-23 30

问题在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

选项

答案线段在数轴上的区间为[0，L]，设X，Y为两点在数轴上的坐标，两点之间的距离为U=｜X－Y｜，X，Y的边缘密度为 [*] 因为X，Y独立，所以(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=[*]．于是E(U)=E｜X—Y｜=∫_－∞^＋∞dx∫_－∞^＋∞｜x—y｜f(x，y)dy=[*]． E(U²)=E[｜X—Y｜]²=∫_－∞^＋∞dx∫_－∞^＋∞｜x—y｜²f(x，y)dy=[*]，则D(U)=E(U²)一[E(U)]²=[*]．

解析

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考研数学一

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设总体X～N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值的数学期望E(Y)．
设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为求P(X=2Y)
求幂级数的和函数．
求微分方程满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
设在某段时间内来到证券交易所的人数X服从参数为λ的泊松分布，每个来交易所的人购买A股的概率为p．假设股民之间是否购买A股相互独立，试求在该段时间内交易所X人中共有Y人买A股的数学期望．
求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．
求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

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居民委员会的任务包括协助人民政府或者它的派出机关做好与居民利益有关的公共卫生、计划生育、优抚救济、()等项工作。
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