微分方程xy’一y[ln(xy)一1]=0的通解为________.

admin2016-09-30  36

问题 微分方程xy’一y[ln(xy)一1]=0的通解为________.

选项

答案Cx.

解析 令xy=u,y+xy’=代入原方程得=0,分离变量得积分得lnlnu=1nx+lnC,即lnu=Cx,原方程的通解为ln(xy)=Cx.
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