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  3. 设L是不经过点(2，0)，(-2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算 I=

设L是不经过点(2，0)，(-2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算 I=

admin2021-12-14  2
问题 设L是不经过点(2，0)，(-2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算
I=
选项
答案I=[*]=I1+I2， 显然曲线积分I1，I2都满足柯西-黎曼条件． (1)当(2，0)，(-2，0)都在L所围成的区域之外时，I1=I2=0，因此I=0； (2)当(2，0)，(-2，0)都在L所围成的区域之内时，分别以这两个点为中心以r1，r2为半径作圆C1，C2，使它们都在L内，则I1=[*]=-2π，同理I2=-2π，因此I=-4π； (3)当(2，0)，(-2，0)有一个点在L围成的区域内，一个点在L围成的区域外时，I=-2π.
解析
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考研数学一

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