设总体X的概率分布如下从总体中抽取n个简单的样本，N1表示n个样本中取到－1的个数，N2表示n个样本中取到0的个数，N3表示n个样本中取到1的个数，则N1与N2的相关系数为( )。

admin2022-03-14 57

问题设总体X的概率分布如下

从总体中抽取n个简单的样本，N₁表示n个样本中取到－1的个数，N₂表示n个样本中取到0的个数，N₃表示n个样本中取到1的个数，则N₁与N₂的相关系数为( )。

选项 A、－

B、

C、－1
D、1

答案A

解析由题意可知，N₁～B(n,

),N₂～B(n,

),N₃～B（n,

)
由N₁+N₂+N₃=n,即N₁+N₂=n－N₃，知N₁+N₂～B(n,

)
所以DN₁=

,DN₂=

,D(N₁+N₂)=

又D(N₁+N₂)=DN₁+DN₂+2Cov(N₁，N₂),得Cov(N₁，N₂)=

,
所以

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考研数学三

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