已知f1(x)，f2(x)分别是某个随机变量的概率密度，则f(x，y)=f1(x)f2(y)+h(x，y)为某个二维随机变量概率密度的充要条件是( )

admin2019-02-18 24

问题已知f₁(x)，f₂(x)分别是某个随机变量的概率密度，则f(x，y)=f₁(x)f₂(y)+h(x，y)为某个二维随机变量概率密度的充要条件是( )

选项 A、h(x，y)≥0，且

h(x，y)dxdy=1．
B、h(x，y)≥0，且

h(x，y)dxdy=0．
C、h(x，y)≥-f₁(x)f₂(y)，且

h(x，y)dxdy=1．
D、h(x，y)≥-f₁(x)f₂(y)，且

h(x，y)dxdy=0．

答案D

解析由概率密度的充要条件可知
f(x，y)=f₁(x)f₂(y)+h(x，y)≥0，且

所以h(x，y)≥-f₁(x)f₂(y)，又由

，故选D．

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