设A，B为n阶方阵，令A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，则下列命题正确的是( )

admin2017-12-18 41

问题设A，B为n阶方阵，令A=(α₁，α₂，…，α_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，则下列命题正确的是( )

选项 A、若矩阵A，B等价，则向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价
B、若A，B的特征值相同，则A，B等价
C、若AX=0与BX=0同解，则A，B等价
D、若A，B等价，则AX=0与BX=0同解

答案C

解析由A，B等价得r(A)=r(g)，从而向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n的秩相等，但两向量组秩相等不一定可相互线性表示，即不一定等价，不选(A)；
若A，B特征值相同，r(A)与r(B)不一定相等，从而A，B不一定等价，如：

显然A，B的特征值相同，但r(A)=1≠r(B)=2，故A，B不等价，不选(B)；
若方程组AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)，从而A，B等价，反之不对，应选(C)．

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考研数学一

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设A，B为n阶方阵，令A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，则下列命题正确的是( )

考研数学一

设的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

设矩阵可逆，为A对应的特征向量．求a，b及α对应的A的特征值，

设向量组α1，α2，…，αn－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β1线性相关．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)一f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"＋a1(x)y’＋a2(x)y＝f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．

设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，使得B；和A相似，并问k为何值时，B正定阵．

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，α4能由α1,α2,α3线性表出，并写出它的表出式．

曲线有()渐近线。

求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

A．颈浅筋膜 B．颈深筋膜浅层 C．颈深筋膜中层 D．颈脏器筋膜 E．颈深筋膜深层包被气管的是

此小儿黄疸的原因最可能是若患儿血清胆红素超过342μmol/L(20mg/dl)，考虑换血，下列血源何者最理想

建设工程发生质量事故,有关单位应当在()向当地建设行政主管部门和其他有关部门报告。

根据《公司法》的规定，规模较小，不设董事会的有限责任公司，其法定代表人为(　　　)。

根据统计由于物料配送不合理(包装方式、容器、搬运、运输等)，所引起的质量问题占质量总问题的40%～60%，尤其是精细件、精密件、外表要求较高的零部件。()

我国《教育法》规定的筹措教育经费的途径有哪些?

单位组织一次政策法规的宣传，领导将其交给你来组织，你怎么开展工作?

按所交易金融工具的属性将金融市场划分为()。

【S1】【S8】

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设矩阵可逆，为A*对应的特征向量．求a，b及α对应的A*的特征值，

设向量组α1，α2，…，αn－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β1线性相关．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)一f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"＋a1(x)y’＋a2(x)y＝f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．

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已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，α4能由α1,α2,α3线性表出，并写出它的表出式．

曲线有()渐近线。

求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

A．颈浅筋膜 B．颈深筋膜浅层 C．颈深筋膜中层 D．颈脏器筋膜 E．颈深筋膜深层包被气管的是

此小儿黄疸的原因最可能是若患儿血清胆红素超过342μmol/L(20mg/dl)，考虑换血，下列血源何者最理想

建设工程发生质量事故,有关单位应当在()向当地建设行政主管部门和其他有关部门报告。

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设矩阵可逆，为A对应的特征向量．求a，b及α对应的A的特征值，

根据《公司法》的规定，规模较小，不设董事会的有限责任公司，其法定代表人为(　　　)。