已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点. 求椭圆C的方程.

admin2018-12-31  6

问题 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.
求椭圆C的方程.

选项

答案由题意设椭圆C的方程为[*]=1(a>b>0),且可知左焦点为F′(—2,0), 又|AF|=3,|AF′|=[*]=5 从而有[*] 解得[*] 又c2=a2—b2,所以b2=12, 所以椭圆C的方程为[*]=1.

解析
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