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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点. 求椭圆C的方程.
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点. 求椭圆C的方程.
admin
2018-12-31
6
问题
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.
求椭圆C的方程.
选项
答案
由题意设椭圆C的方程为[*]=1(a>b>0),且可知左焦点为F′(—2,0), 又|AF|=3,|AF′|=[*]=5 从而有[*] 解得[*] 又c
2
=a
2
—b
2
,所以b
2
=12, 所以椭圆C的方程为[*]=1.
解析
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