令t=tanx，把化为y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

admin2019-07-01 37

问题令t=tanx，把

化为y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

选项

答案[*] 此微分方程为二阶常系数非齐次线性微分方程．其齐次通解为Y(t)=(c₁+c₂t)e^一t，非齐次特解设为y^*(t)=at+b，代入y"+2y’+y=t中得a=1，b=一2．所以其非齐次特解为y^*(t)=t一2．故其非齐次通解为y^(t)=Y(t)+y^*(t) 一(c₁+c₂t)e^一t
解析

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考研数学一

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