2. 自考
  3. 设函数f(x，y)满足fx(x0，y0)＝f(x0，y0)＝0，则函数f(x，y)在点(x0，y0)处 ( )

设函数f(x，y)满足fx(x0，y0)＝f(x0，y0)＝0，则函数f(x，y)在点(x0，y0)处 ( )

admin2014-10-21  84
问题 设函数f(x，y)满足fx(x0，y0)＝f(x0，y0)＝0，则函数f(x，y)在点(x0，y0)处    (    )
选项 A、一定连续
B、一定有极值
C、一定可微
D、偏导数一定存在
答案D
解析 本题考查函数在某点处的性态．由二元函数连续可微的定义可知，fx(x0，y0)＝0(x0，y0)＝0不能推出f(x，y)在点(x0，y0)处一定连续，可微．而fx(x0，y0)＝fy(x0，y0)＝0只是极值存在的必要条件，不能推出f(x，y)在点(x0，y0)处一定有极值．由偏导数的定义可知，D选项正确．答案为D．
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