设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0，=1，则

admin2019-07-12 31

问题设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0，

=1，则

选项 A、f(0)是f(x)的极大值．
B、f(0)是f(x)的极小值．
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
D、f(x)不是f(x)的极值，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点．

答案B

解析由于

，由极限的保号性知，存在x=0的去心邻域，在此去心邻域内

，即f"(x)＞0，则在x=0左半邻域f’(x)单增．又f’(0)=0，则在x=0左半邻域f’(x)＜0，同理可知在x=0右半邻域f’(x)＞0、由极值第一充分条件知f(x)在x=0取极小值．

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