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10个非零不同自然数的和是1001,则它们的最大公约数的最大值是多少?
10个非零不同自然数的和是1001,则它们的最大公约数的最大值是多少?
admin
2015-07-02
31
问题
10个非零不同自然数的和是1001,则它们的最大公约数的最大值是多少?
选项
A、3
B、7
C、11
D、13
答案
D
解析
设最大公约数为x,则10个非零不同自然数的和至少为x+2x+……+10x=55x,即55x≤1001=7×11×13.则x最大可以取13,应选择D。
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