假设A公司的股票现在的市价为40元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权和1份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格均为40．5元，到期时间是1年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利报酬率的标准差为0．5185，无风险利率为每年4％。要求：利用

admin2017-10-18 29

问题假设A公司的股票现在的市价为40元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权和1份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格均为40．5元，到期时间是1年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利报酬率的标准差为0．5185，无风险利率为每年4％。
要求：利用两期二叉树模型确定看涨期权的价格。

选项

答案上行乘数u=[*]=e^0.3666=1．4428 下行乘数d=1÷1．4428=0．6931 股价二叉树： [*] 期权二叉树： [*] ①上行概率=(1+r-d)／(u-d)=[*]=0.4360 下行概率=1-0．4360=0．5640 ②2％=上行概率×44．28％+(1-上行概率)×(-30．69％) 上行概率=0．4360 下行概率=1-0．4360=0．5640 C_u=(上行概率×C_uu+下行概率×C_ud)÷(1+持有期无风险利率) =(0．4360×42．77+0．5640×0)／(1+2％)=18．28(元) C_d=(上行概率×C_ud+下行概率×C_dd)÷(1+持有期无风险利率)=0 C₀=(0．4360×18．28+0．5640×0)／(1+2％)=7．81(元)。

解析

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