2016年间，甲、乙、丙、丁四个教研室共在学术期刊上发表文章28篇，已知甲发表的文章数不到10篇且不少于乙，乙发表的文章数不少于丙，丙发表的文章数不少于丁，丁发表的文章数是奇数。问每个教研室发表的文章数有多少种不同的可能性?( )

admin2022-08-31 28

问题 2016年间，甲、乙、丙、丁四个教研室共在学术期刊上发表文章28篇，已知甲发表的文章数不到10篇且不少于乙，乙发表的文章数不少于丙，丙发表的文章数不少于丁，丁发表的文章数是奇数。问每个教研室发表的文章数有多少种不同的可能性?( )

选项 A、4
B、6
C、8
D、10

答案C

解析从文章数来看，10>甲≥乙≥丙≥丁，且丁发表的文章数是奇数。则丁发表的文章数最大为7，最小为1，且为奇数；甲发表的文章数最大为9，最小为7。当丁发表的文章数是7时，有1种情况；当丁发表的文章数是5时，有4种情况；当丁发表的文章数是3时，有2种情况；当丁发表的文章数是1时，有1种情况。一共有8种可能性，故选C项。

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