设飞机以匀速v(v为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2v，方向始终指向飞机，如图所示．求导弹飞行轨迹y=y(x)的表达式；

admin2023-01-04 28

问题设飞机以匀速v(v为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2v，方向始终指向飞机，如图所示．

求导弹飞行轨迹y=y(x)的表达式；

选项

答案[*] 如图3-2所示，设导弹在t(t≥0)时刻的坐标为P(x(t)，y(t))，飞机的位置为Q(a，vt)．依题意，y=y(x)的切线斜率为y’(x)=[*]，即 [*] 由式①和式②消去t，得 ∫₀^x[*]dx=2[y+(a-x)y’] 两边同时对x求导，得 [*] 方程为可降阶的微分方程，不显含y，初始条件为y(0)=0，y’(0)=0．令y’=p，则y”=p’，方程③化为 [*] 由p(0)=y’(0)=0， [*]

解析

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考研数学一

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设飞机以匀速v(v为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2v，方向始终指向飞机，如图所示．求导弹飞行轨迹y=y(x)的表达式；

考研数学一

下列选项中，在情节严重的情况下，应认定为妨害公务罪的是

下列选项中，不属于“应当”附加剥夺政治权利的是

2015年，甲的父亲乙因病去世。甲与其母丙约定，甲每月向丙给付2000元以资赡养，条件是丙不得再嫁他人。2019年，丙再嫁于丁。甲大怒，遂以丙违反约定为由拒不给付赡养费。对此，下列表述正确的是()。

职业教育在学制的地位有()个，是()的、()的和()的。

研究发现，婴儿出生几个小时后，可以从其他的影像中分辨出人的脸形来。因为婴儿盯着画有人脸的画的时间，要比他们盯着无表情的椭圆形的画的时间要长。以下哪项陈述最有助于解释上面所描述的婴儿的能力?

直线x-2y+m=0向左平移一个单位后，与圆C：x2+y2+2x-4y=0相切，则m的值为()。

(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)10的展开式中x6项的系数为()。

甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进，现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游到离起点98米处，则甲现在离起点()。

设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，且f′(0)=0，则下列结论正确的是()．

已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du．求f(x)在定义域内的最小值．

关于输卵管妊娠非手术治疗病人的护理措施，正确的叙述是

以下不属于天疱疮分型的是

中方与外方合作设立一家中外合作经营企业，在其协调约定的事项中，是我国法律所允许的有(　　)。

生产粉刷石膏的主要原料是()。

单位负责人在内部会计监督中的职责，下列表述正确的是()。

会计师事务所在归档期间对审计工作底稿可以作出的事务性的变动不包括()。

张居正改革当中，于1581年推出的新的赋役制度叫作：

直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块，设小块面积为A，大块面积为B，求的值．

配置WWW服务器是UNIX操作系统平台的重要工作之一，而Apache是目前应用最为广泛的Web服务器产品之一，(59)是Apache的主要配置文件。URL根目录与服务器本地目录之间的映射关系是通过指令(60)设定；指令ServerAdmin的作用

设飞机以匀速v(v为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2v，方向始终指向飞机，如图所示． 求导弹飞行轨迹y=y(x)的表达式；

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直线x-2y+m=0向左平移一个单位后，与圆C：x2+y2+2x-4y=0相切，则m的值为()。

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甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进，现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游到离起点98米处，则甲现在离起点()。

设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，且f′(0)=0，则下列结论正确的是()．

已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du．求f(x)在定义域内的最小值．

关于输卵管妊娠非手术治疗病人的护理措施，正确的叙述是

以下不属于天疱疮分型的是

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生产粉刷石膏的主要原料是()。

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