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考研
证明:当x≠0时,ex>1+x.
证明:当x≠0时,ex>1+x.
admin
2022-10-12
34
问题
证明:当x≠0时,e
x
>1+x.
选项
答案
设f(x)=e
x
-1-x,令f’(x)=e
x
-1=0得x=0,当x<0时,f’(x)<0;当x>0时,f’(x)>0,则x=0为f(x)的最小值点,最小值为f(0)=0,故当x≠0时,f(x)>0,即e
x
>1+x.
解析
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考研数学三
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