甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

admin2019-03-12 66

问题甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

选项

答案设甲、乙两艘船到达的时间分别为x，y，并把(x，y)视为直角坐标系里的一个点的坐标，则x，y满足条件0≤x≤24，0≤y≤24。所以总的基本事件数为坐标系中边长为24的正方形的面积，如图3—1—4所示。 [*] 用事件A表示“两艘船中任何一艘都不需要等候码头空出”，则x，y满足不等式y一x≥1，x一y≥2。则上述不等式组表示的区域为图中阴影部分的面积，即事件A的基本事件数。容易求得正方形面积为S=24²，阴影部分面积为s=[*]×22²+[*]×23²，根据几何概型，可得 [*]

解析

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考研数学三

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甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

考研数学三

计算下列二重积分：

已知一ax一b)=0，其中a，b是常数，则

求下列微分方程的通解：(Ⅰ)y’+=1；(Ⅱ)xy’+2y=sinx；(Ⅲ)ydx一2(x+y4)dy=0；(Ⅳ)y’+xsin2y=x3cos2y．

讨论曲线y=2lnx与y=2x+ln2x+k在(0，+∞)内的交点个数(其中k为常数)．

已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求EY．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独立?

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒，记X为1号邮筒内信的数口，Y为有信的邮筒数目，求：(X，Y)的联合概率分布；

计算二重积分其中D={(x，y)｜0≤x，y≤1)．

已知的一个特征向量。（Ⅰ）求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；（Ⅱ）问A能不能相似对角化?并说明理由。

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

对稳定蛋白质构象通常不起作用的化学键是

关于颜色的调改，下列说法错误的是

根据《中华人民共和国注册建筑师条例》，注册建筑师注册的有效期为()年，有效期满继续注册的，应当在期满()日内办理注册手续。

行业标准CJJ1-2008规定，无机结合料稳定基层质量检验一般项目有：()。

进口或者出口属于掺杂掺假、以假充真、以次充好的商品或者以不合格进出口商品冒充合格进出口商品的，由商检机构责令停止进口或者出口，没收违法所得，并处货值金额(　　)的罚款。

中国古代官员普遍好读书，这是一个悠久的良性传统。在古代，官员的读书是_的现象，大凡为官一生，“致仕”(退休)时一般也要“刻部稿”，企盼给后世留下一点_。依次填人划横线部分最恰当的一项是（）。

若保持2009年的年增速不变，到2011年底我国网民人数约为()亿。

下列关于网络的叙述中，错误的是

在组建一个家庭局域网时，有三台计算机需要上网访问Internet，但ISP只提供一个连接到网络的接口，且只为其分配一个有效的IP地址。那么在组建这个家庭局域网时可选用的网络设备是()。

甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

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计算下列二重积分：

已知一ax一b)=0，其中a，b是常数，则

求下列微分方程的通解：(Ⅰ)y’+=1；(Ⅱ)xy’+2y=sinx；(Ⅲ)ydx一2(x+y4)dy=0；(Ⅳ)y’+xsin2y=x3cos2y．

讨论曲线y=2lnx与y=2x+ln2x+k在(0，+∞)内的交点个数(其中k为常数)．

已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求EY．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独立?

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒，记X为1号邮筒内信的数口，Y为有信的邮筒数目，求：(X，Y)的联合概率分布；

计算二重积分其中D={(x，y)｜0≤x，y≤1)．

已知的一个特征向量。（Ⅰ）求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；（Ⅱ）问A能不能相似对角化?并说明理由。

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

对稳定蛋白质构象通常不起作用的化学键是

关于颜色的调改，下列说法错误的是

根据《中华人民共和国注册建筑师条例》，注册建筑师注册的有效期为()年，有效期满继续注册的，应当在期满()日内办理注册手续。

行业标准CJJ1-2008规定，无机结合料稳定基层质量检验一般项目有：()。

进口或者出口属于掺杂掺假、以假充真、以次充好的商品或者以不合格进出口商品冒充合格进出口商品的，由商检机构责令停止进口或者出口，没收违法所得，并处货值金额( )的罚款。

中国古代官员普遍好读书，这是一个悠久的良性传统。在古代，官员的读书是_______的现象，大凡为官一生，“致仕”(退休)时一般也要“刻部稿”，企盼给后世留下一点_______。依次填人划横线部分最恰当的一项是（）。

若保持2009年的年增速不变，到2011年底我国网民人数约为()亿。

下列关于网络的叙述中，错误的是

在组建一个家庭局域网时，有三台计算机需要上网访问Internet，但ISP只提供一个连接到网络的接口，且只为其分配一个有效的IP地址。那么在组建这个家庭局域网时可选用的网络设备是()。

进口或者出口属于掺杂掺假、以假充真、以次充好的商品或者以不合格进出口商品冒充合格进出口商品的，由商检机构责令停止进口或者出口，没收违法所得，并处货值金额(　　)的罚款。

中国古代官员普遍好读书，这是一个悠久的良性传统。在古代，官员的读书是_的现象，大凡为官一生，“致仕”(退休)时一般也要“刻部稿”，企盼给后世留下一点_。依次填人划横线部分最恰当的一项是（）。