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  3. 设f′(a)＞0，则δ＞0，有

设f′(a)＞0，则δ＞0，有

admin2016-10-26  20
问题 设f′(a)＞0，则δ＞0，有
选项 A、f(x)≥f(a)(x∈(a－δ，a+δ))．
B、f(x)≤f(a)(x∈(a－δ，a+δ))．
C、f(x)＞f(a)(x∈(a，a+δ))，f(x)＜f(a)(x∈(a－δ，a))．
D、f(x)＜f(a)(x∈(a，a+δ))，f(x)＞f(a)(x∈(a－δ，a))．
答案C
解析 直接由定义出发f′(a)=＞0．
由极限的保序性δ＞0，当x∈(a－δ，a+δ)，x≠a时＞0．
f(x)＞f(a)  (x∈(a，a+δ))，f(x)＜f(a)  (x∈(a一δ，a))．因此选(C)．
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考研数学一

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