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  3. 齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠0，使得AB=0，则( )

齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠0，使得AB=0，则( )

admin2017-05-18  29
问题 齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠0，使得AB=0，则(    )
选项 A、λ=-2且｜B｜=0．
B、λ=-2且｜B｜≠0．
C、λ1且｜B｜=0．
D、λ=1且｜B｜≠0．
答案C
解析 存在B≠0，使AB=0，说明齐次线性方程组AX=0有非零解，故解得λ=1，而当λ=1时，R(A)=1，则R(B)≤2，故｜B｜=0．
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考研数学一

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