（2011年真题）若相似，则a=[ ]。

admin2015-04-14 21

问题（2011年真题）若

相似，则a=[ ]。

选项 A、-2
B、-1
C、1
D、2

答案A

解析本题主要考查了相似矩阵的性质。根据题意，λ=2是矩阵

的一个二重特征值，

由于矩阵A与对角阵B相似，所以λ=2也是矩阵A的一个二重特征值，且r(A-2E)=1。

当a+2=0，即a=-2时，r(A-2E)=1。故正确选项为A。

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