首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(97年)两台同样的自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布.先开动其中一台,当其发生故障时停用而另一台自动开动.试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差.
(97年)两台同样的自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布.先开动其中一台,当其发生故障时停用而另一台自动开动.试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差.
admin
2017-05-26
27
问题
(97年)两台同样的自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布.先开动其中一台,当其发生故障时停用而另一台自动开动.试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差.
选项
答案
设第i台自动记录仪无故障工作的时间为X
i
,(i=1,2),由题意,X
1
与X
2
独立同分布,概率密度为 [*] 且知EX
1
=EX
2
=[*].DX
1
=DX
2
=[*],T=X
1
+X
2
故ET=EX
1
+EX
2
=[*],DT=DX
1
+DX
2
=[*] 下面求f(t). 用卷积公式知: f(t)=∫
-∞
+∞
f
x
(χ
1
)f
x
(t-χ
1
)dχ
1
=∫
0
+∞
5e
-5χ
f
x
(t-χ)dχ 而f(t-χ)=[*] 当t≤0时,f(t)=0(∵积分中χ≥0, ∴χ≥t,f(t-χ)=0); 当t>0时,f(t)=∫
0
t
5e
-5χ
.5e
-5(t-χ)
dχ=25∫
0
t
e
-5t
dχ=25te
-5t
故f(t)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GDSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
当x→时,下列四个无穷小量中,()是比其他三个更高阶的无穷小量,
设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,,则曲线y=f(x)在(5,f(5))点处的切线斜率为().
设u=sinx+φ(sinx+cosy)(φ为可微函数),且当x=0时,u=sin2y则_____.
级数(常数a>0)().
已知a1=(1,4,0,2)T,a2=(2,7,1,3)Ta3=(0,1,-1,0)T,β=(3,10,6,4)T,问:(Ⅰ)a,b取何值时,β不能由a1,a2,a3线性表示?(Ⅱ)a,b取何值时,β可由a1,a2,a3线性表示?并写出此表示式.
已知幂级数在x>0时发散,且在x=0时收敛,则
画出积分区域,把积分表示为极坐标形式下的二次积分,其中积分区域D为:(1)1≤x2+y2≤4;(2)x+y≤1,x≥0,y≥0;(3)x2+y2≤2y;(4)x2+y2≤2(x+y);(5)2x≤x2+y2≤4;(6)x2≤
设函数f(r)当r>0时具有二阶连续导数,令,则当x,y,z与t不全为零时=
设f(x)=ln10x,g(x)=x,h(x)=,则当x充分大时有
随机试题
为解决流水线某道工序设备超负荷问题,企业可以采取的措施有()。
阅读下列短文,完成下列问题。说秦王书十上而说不行,黑貂之裘弊,黄金百斤尽,资用乏绝,去秦而归。赢滕(téng绑腿)履靥(jué草鞋),负书担橐,形容枯槁,面目犁黑,状有归色。归至家,妻不下紝(rèn纺织),嫂不为炊,父母不与言。苏秦喟然叹曰:“妻
人体死亡后,2小时后可出现
高嵌体基牙牙合面需预备的间隙厚度为
暑淫证候的表现是
按物流活动的主体分类,企业物流可以分为()。
Schoolsecretary:Goodmorning.CanIhelpyou?Student:Yes,I’dliketoenrollforthecourse.Schoolsecretary:______
求过点A(一1,2,3)垂直于L:且与平面π:7x+8y+9z+10=0平行的直线方程.
数据库系统的核心是
一间教室可坐多名学生,则实体教室和学生之间的联系是()。
最新回复
(
0
)