如图5所示,某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后,射入水平放置、电势差为U2的导体板间的匀强电场中,带电粒子沿平行于两板的方向,从两板正中间射入,穿过两板后又垂直磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中,则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随

admin2021-04-06  16

问题 如图5所示,某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后,射入水平放置、电势差为U2的导体板间的匀强电场中,带电粒子沿平行于两板的方向,从两板正中间射入,穿过两板后又垂直磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中,则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随U1和U2的变化情况为(不计重力,不考虑边缘效应)(       )。

选项 A、d随U1、U2变化
B、d与U1无关,d随U2变化
C、d随U1变化,d与U2无关
D、d与U1无关,d与U2无关

答案C

解析 粒子经过电压为U1的电场加速后,运动速度为v0,可列出qU1=(1/2)mv02。带电粒子在电场中做类平抛运动,可将射出电场的粒子速度v分解成水平方向与竖直方向,设出射速度与水平夹角为θ,则有cosθ=v0/v。粒子在磁场中做匀速圆周运动,设轨道半径为R,由几何关系可得,半径与直线MN夹角止好等于θ,得出d/2=cosθR=v0R/v,代入半径公式R=mv/qB,可得。因此d只随U1变化,与U2无关。故本题选C。
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