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设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余为合格产品,销售合格品获利,销售不合格产品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系: 问平均内径μ取何值时,销售一个零件的平均
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余为合格产品,销售合格品获利,销售不合格产品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系: 问平均内径μ取何值时,销售一个零件的平均
admin
2016-10-24
28
问题
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余为合格产品,销售合格品获利,销售不合格产品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:
问平均内径μ取何值时,销售一个零件的平均利润最大?
选项
答案
E(T)=一1×P(X<10)+20×P(10≤X≤12)一5P(X>12) =一Ф(10一μ)+20[Ф(12一μ)一Ф(10一μ)]一5[1一Ф(12一μ)] =25Ф(12一μ)一21Ф(10一μ)一5 [*] 解得μ=11一[*]≈10.9,所以当μ≈10.9时,销售一个零件的平均利润最大.
解析
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考研数学三
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