确定a，b，使得x－(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．

admin2018-05-21 29

问题确定a，b，使得x－(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．

选项

答案令y=x－(a+bcosx)sinx， y’=1+bsin²x－(a+bcosx)cosx， y"=bsin2x+[*]sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x， y"’=acosx+4bcos2x，显然y(0)=0，y"(0)=0，所以令y’(0)=y"’(0)=0得[*]，解得a=4／3，b=－1／3，故当a=4／3，b=－1／3时，x－(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．

解析

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考研数学一

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