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admin
2015-06-30
89
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考研数学二
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设f(x)在区间[0,a]上连续，且当x∈(0,a)时，0＜f(x)＜x,令x1∈(0,a),xn+1=f(xn)(n=1,2,..).
f(x)与g(x)的图像如图所示，设u(x)=f[g(x)],则u’(1)=________.
设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数，且f(a+1)=0,,,求证在(a,+∞)内至少有一点，使得f"(ε)=0.
已知A=相似，则()。
设三元二次型f=xTAx的二次型矩阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=－1，ξ3=（0,1,1）T为对应于λ3=－1的特征向量。若3维非零列向量α与ξ3正交，证明α是对应于λ1=λ2=1的特征向量。
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设A,B是二阶矩阵，｜A｜＜0,A2=E,且B满足B2=E,AB=－BA.证明存在二阶可逆矩阵P，使得P-1AP=且P-1BP=.
设当x→0时，x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．
设二元函数f(x，y)=|x-y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续.证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0.
设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数，且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’（x0）≠0，试证(x0，f(x0))是曲线的拐点，而x0不是f(x)的极值点。
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