与圆x3+(y+5)2=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有( )条。

admin2018-08-03  43

问题 与圆x3+(y+5)2=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有(    )条。

选项 A、7
B、6
C、5
D、4
E、3

答案D

解析 由题意知圆的圆心坐标为(0,一5),r=
(1)若直线的横纵截距均为0,可设直线方程为y=kx,则有

(2)若直线的横纵截距均不为0,可设直线的方程为=1,则有

如图20一1所示,所以满足要求的直线为4条,故选D。
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