设随机变量(X,Y)在区域D={(x,y,)|0≤x≤2,0≤y≤1)上服从均匀分布,令 (1)求(U,V)的联合分布; (2)求ρUV.

admin2018-05-25  35

问题 设随机变量(X,Y)在区域D={(x,y,)|0≤x≤2,0≤y≤1)上服从均匀分布,令

(1)求(U,V)的联合分布;  
(2)求ρUV

选项

答案[*] (U,V)的可能取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1). P(U=0,V=1)=P(X≤Y,X>2Y)=0; P(U=1,V=0)=P(X>Y,X≤2Y)=P(Y<X≤2Y)=[*] P(U=0,V=0)=P(X≤Y,X≤2Y)=P(X≤Y)=[*] P(U=1,V=1)=[*] (U,V)的联合分布律为 [*] (2)由(1)得 [*]

解析
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