设f(x)=ln10x，g(x)=h，h(x)=，则当x充分大时有( )．

admin2019-04-08 24

问题设f(x)=ln¹⁰x，g(x)=h，h(x)=

，则当x充分大时有( )．

选项 A、g(x)＜h(x)＜f(x)
B、h(x)＜g(x)＜f(x)
C、f(x)＜g(x)＜h(x)
D、g(x)＜f(x)＜h(x)

答案C

解析因

故g(x)=x是x→+∞时的f(x)的高阶无穷大量，因而当x充分大时f(x)＜g(x)．
又因

，故当x→+∞时，h(x)=e^x/10是g(x)=x的高阶无穷大量，因而x充分大时，h(x)＞g(x)．因而当x充分大时，有f(x)＜g(x)＜h(x)．仅C入选．[img][/img]

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考研数学一

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