求微分方程y”+y=x+cosx的通解．

admin2019-02-23 29

问题求微分方程y”+y=x+cosx的通解．

选项

答案原方程所对应的齐次方程的通解为 Y=C₁cos x+C₂sinx，设非齐次方程y”+y=x的特解为y₁=Ax+B．代入方程得A=1，B=0，所以y₁=x．设非齐次方程y"+y=cos x的特解为y₂=Excos x+Dxsinx，则 y₂"=一2Esin x+2Dcosx一Excos x-Dxsin x．代入原方程得[*] 原方程的通解为 y=C₁cosx+C₂sinx+x+[*]

解析

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考研数学二

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[*]
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A＝，证明｜χE－A｜的4个根为之和等于a11＋a22＋a33＋a44．
求数列极限χn，其中χn＝n[e－1]．
已知线性方程组AX＝β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX＝β的通解．
设f(x)=，(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．
函数的定义域为_____________．

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