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考研
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admin
2017-04-30
40
问题
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解析
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考研数学二
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1/8
求∫1/(1-x2)ln(1+x/1-x)dx．
设f(x)为二阶可导的奇函数，当x∈(0，+∞)时，f’(x)＞0，f"(x)＞0，则当x∈(-∞，0)时()．
设y=(C1+C2x)e2x是某二阶常系数线性微分方程的通解，求对应的方程。
设f(x)在区间(0,+∞)上连续，且的所有解，当x→+∞时都趋于k。
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积．
设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(x)dx=(b-a)f((a+b)/2)+(b-a)3/24f"(ξ)．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
(2009年试题，23)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
设函数S(x)＝∫0x｜cost｜dt，(1)当n为正整数，且nπ≤x＜(n＋1)π时，证明：2n≤S(x)＜2(n＋1)；(2)求．
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WhenIbecamepresidentoftheUniversityofMichigan,affirmativeactioninhighereducationwasundersiege.Buoyedbyasucce
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