在光滑水平面上,有三个质量分别为m、2m及2m的物块a、b和c,其中c连接一质量可忽略的理想弹簧,如图7所示。初始时,b、c静止,a以速度v与b碰撞。若三物块间的碰撞可视为一维弹性碰撞,则碰撞后c的最大速率是( )。

admin2019-08-08  30

问题 在光滑水平面上,有三个质量分别为m、2m及2m的物块a、b和c,其中c连接一质量可忽略的理想弹簧,如图7所示。初始时,b、c静止,a以速度v与b碰撞。若三物块间的碰撞可视为一维弹性碰撞,则碰撞后c的最大速率是(  )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 a与b作用的过程中水平方向的动量守恒,根据动量守恒定律和机械能守恒定律即可求出a与b碰撞之后a的速度v1,b的速度v2,且v1≤v2。以向右为正,由动量守恒:mv=mv1+2mv2①。由于发生的是弹性碰撞,总动能不变,所以:1/2mv2=1/2mv21+1/2·2mv22②。联立①②可得:v1=-1/3v,v2=2/3v或v1=v,v2=0(舍去)。a与b碰撞之后,b、c以及弹簧组成的系统水平方向动量守恒。当弹簧压缩量最大时b、c达到共同速度,而当弹簧由压缩状态恢复为原长时b与c速度发生交换,即b的速率为0,c的速率为2/3v。D项正确。
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