设直线y=ax(0＜a＜1)与抛物线y=x2所围封闭图形的面积记为S，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2。试求a的值，使S1+S2最小，并求此最小面积。

admin2018-11-22 40

问题设直线y=ax(0＜a＜1)与抛物线y=x²所围封闭图形的面积记为S，它们与直线x=1所围成的图形面积为S₂。试求a的值，使S₁+S₂最小，并求此最小面积。

选项

答案如图3—8所示，直线y=ax与抛物线y=x²的交点为(0，0)，(a，a²)。因此 S=S₁+S₂=∫₀^a(ax—x²)dx+r(x²一ax)dx [*] S₁+S₂取得极小值，也是最小值，其值为[*]。 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FT1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A，B是两个随机事件，当A，B同时发生时，事件C一定发生，下列结论正确的是()
设y=f(x)在[1，3]上单调，导函数连续，反函数为x=g(y)，且f(1)=1，f(3)=2，∫13f(x)dx=5／2，则∫12g(y)=_______。
设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是()
设幂级数()．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当｜X｜=1时，求二次型
设L为由y2=x+3及x=2围成的区域的边界，取逆时针方向，则等于()．
设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则()
求幂级数的收敛区间．
设有3箱同型号产品，分别装有合格品20件，12件和15件，不合格品5件，4件和5件，现在任意打开一箱，并从箱内任取一件进行检验，由于检验误差，每件合格品被误验为不合格品的概率是0．04，每件不合格品被误检为合格品的概率是0．04，试求：(1)取到的一件产
若xf″(x)+3x[f′(x)]2=1－ex且f′(0)=0，f″(x)在x=0连续，则下列正确的是

随机试题

连续性调查
枕左前位分娩机制正确的是
一名14岁的男孩，因意识不清4小时，被母亲送到急诊室，母亲告诉医生，孩子近半年多食易饥，消瘦，曾到医院就诊。化验血糖增高，尿糖阳性。体检病孩消瘦，中度昏迷。体格检查，除昏迷外，最重要的体征是
抵债资产的管理原则不包括()。
以下关于发现学习的说法中不正确的是()。
毋庸讳言，我国文化中“杀人偿命”的传统依然根深蒂固，对于一个已经成为世界第二大经济体的国家而言，这一观念和综合国力、社会文明程度还是不相协调的。尽管我国民众有悠久、深厚的重刑传统，但动辄呼喊“不杀不足以平民愤”等情绪化的表达，真的执行下去，必然造成死刑的极
直到目前为止，国家投入到烟草使用状况及消费模式调查上的经费________；卫生系统的临床戒烟服务仅在少数几个大城市得到开展；在烟盒上印刷图片警示信息的措施至今未能通过：以各种隐蔽形式出现的烟草广告和促销依然屡禁不止：而烟税的提高也远远及不上人们消费能力的
国家机关应当遵循的组织和活动原则除了民主集中制原则、责任制原则、法治原则以外，还有()，它们都是《宪法》规定的。
VegetariansintheUSAmericansdefineavegetariandietinseveralways./Somevegetariansdonoteatanymeatproducts
Whatismainlydiscussedinthepassage?Whyaresmallgreenplantsveryimportanttodryplaces?Theyhelpkeep______andpre

最新回复(0)

设直线y=ax(0＜a＜1)与抛物线y=x2所围封闭图形的面积记为S，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2。试求a的值，使S1+S2最小，并求此最小面积。

考研数学一

设A，B是两个随机事件，当A，B同时发生时，事件C一定发生，下列结论正确的是()

设y=f(x)在[1，3]上单调，导函数连续，反函数为x=g(y)，且f(1)=1，f(3)=2，∫13f(x)dx=5／2，则∫12g(y)=_______。

设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是()

设幂级数()．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当｜X｜=1时，求二次型

设L为由y2=x+3及x=2围成的区域的边界，取逆时针方向，则等于()．

设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则()

求幂级数的收敛区间．

若xf″(x)+3x[f′(x)]2=1－ex且f′(0)=0，f″(x)在x=0连续，则下列正确的是

连续性调查

枕左前位分娩机制正确的是

一名14岁的男孩，因意识不清4小时，被母亲送到急诊室，母亲告诉医生，孩子近半年多食易饥，消瘦，曾到医院就诊。化验血糖增高，尿糖阳性。体检病孩消瘦，中度昏迷。体格检查，除昏迷外，最重要的体征是

抵债资产的管理原则不包括()。

以下关于发现学习的说法中不正确的是()。

国家机关应当遵循的组织和活动原则除了民主集中制原则、责任制原则、法治原则以外，还有()，它们都是《宪法》规定的。

VegetariansintheUSAmericansdefineavegetariandietinseveralways./Somevegetariansdonoteatanymeatproducts

Whatismainlydiscussedinthepassage?Whyaresmallgreenplantsveryimportanttodryplaces?Theyhelpkeep______andpre